Che cosa hanno in comune l’RNA messaggero all’interno di una cellula, il modo in cui funziona la nostra memoria e l’interazione tra diverse specie viventi nel loro ecosistema? A una prima occhiata potremmo dire nulla, ma per Giorgio Parisi, premio Nobel per la Fisica 2021, sono tutti sistemi complessi che, al di là delle specificità, condividono proprietà comuni. Una chiave per comprenderli è l’esistenza di molteplici possibili equilibri tra loro interconnessi. Questi i temi della sua conferenza a UniTrento del 29 giugno.
Equilibri e sistemi complessi
Ma che cosa significa equilibrio? Nel linguaggio scientifico, questa parola riveste un ruolo centrale. Il suo significato varia da area ad area, ma non è molto diverso dall’idea intuitiva che ciascuno di noi ha: l’equilibrio è uno stato di quiete. Nella vita quotidiana, periodi di equilibrio in cui la vita procede senza grandi cambiamenti possono essere seguiti da improvvisi sconvolgimenti: un nuovo lavoro, un nuovo amore, un trasloco, una malattia. Eventi che, nel bene e nel male, ne mutano la direzione in modo repentino verso un nuovo equilibrio. Anche la Natura si comporta così.
Un esempio è la teoria dell’evoluzione proposta nel 1972 da Niles Eldredge e Stephen Jay Gould. Secondo questa teoria, l’evoluzione non è un processo lento e continuo, ma un susseguirsi di lunghi periodi di stasi intervallati da rapidi cambiamenti verso nuovi e duraturi stati dell’ecosistema. La stessa idea si può applicare anche al comportamento degli animali, al traffico e perfino ai sistemi economici. Visti “da lontano”, cioè guardandone le caratteristiche generali, tutti questi sistemi evolvono muovendosi tra molteplici possibili equilibri. Per descrivere la complessità di questi sistemi è quindi interessante guardare sia le varie possibilità, gli stati di equilibrio, sia i meccanismi di transizione, cioè le leggi che regolano i passaggi da uno stato all’altro.
Nel linguaggio scientifico, il sistema passa da un minimo locale dell’energia ad un altro. Se volessimo disegnare una mappa dell’energia in funzione della posizione di tutti i costituenti del sistema si otterrebbe qualcosa di simile ad una carta tridimensionale del Trentino: alte montagne, valli, altopiani più o meno scoscesi, il tutto collegato da passi più o meno facili da percorrere. Questo è il cosiddetto landscape dell’energia, dove i minimi locali - le valli - costituiscono i possibili stati in cui il sistema può stare e tra cui si muove (nell'immagine, esempio di landscape dell’energia di un sistema complesso © Chiara Cammarota, Università di Roma "La Sapienza").
Vetri di spin
Le principali caratteristiche dei sistemi vetrosi si ritrovano nei cosiddetti vetri di spin, il cui studio teorico è alla base del conferimento del Nobel a Giorgio Parisi. Questi sistemi sono leghe composte da un metallo nobile, argento o oro, in cui è diluita una piccola quantità di ferro. Possiamo immaginare lo spin magnetico di ciascun atomo come una freccia che, come per una bussola, indica la direzione del campo magnetico. Ad alta temperatura, gli spin glass si comportano come normali sistemi magnetici con gli spin orientati in direzione casuale. Abbassando la temperatura, in un normale materiale magnetico come il ferro gli spin tendono ad allinearsi nella stessa direzione. Invece, in uno spin glass le configurazioni di orientamento degli spin passano da una all’altra sempre più lentamente finché il sistema si blocca in uno stato disordinato. Semplificando, la situazione è simile a quella di una di una festa in cui tante persone devono prendere posto a tavola. Ciascuna persona ha le sue preferenze, amicizie e inimicizie: ci sono varie possibilità ma accontentare tutti è impossibile. Man mano che le persone si siedono, qualcuno non sarà a suo agio con i vicini e rimarrà deluso: in termini tecnici sarà “frustrato”.
Il valore della complessità
Partendo da un modello analogo, Parisi ha descritto la lunga strada per arrivare alla descrizione teorica dei vetri di spin, i trucchi matematici usati e la loro dimostrazione avvenuta solo recentemente. Le equazioni sviluppate riportano al punto iniziale e si accordano con gli esperimenti: il sistema evolve esplorando svariate possibilità di equilibrio.
Lo studio dei vetri di spin è solo un primo passo nel mondo dei sistemi complessi, ma si tratta di un passo che, nelle parole di un altro premio Nobel, Philip Warren Anderson, dischiude una “cornucopia” di possibili applicazioni. Dallo studio dei vetri “normali” a quello dei polimeri, dal folding delle biomolecole alle reti neurali fino allo studio di interi ecosistemi. La complessità si fonda sulla competizione o cooperazione di molti elementi che oscillano, raggiungendo una condizione di equilibrio tra molte, senza perdere la propria identità.
Quando questa possibilità di cambiamento cessa, il sistema smette di essere complesso. E qui succedono i guai. Un esempio in ambito sociale è la dittatura che, imponendo un conformismo, elimina le sfaccettature del pensiero e della società. Una condizione che, conclude Parisi, è ben riassunta dalle parole dello storico Jacob Burckhardt: “L’assenza di complessità è l’essenza della tirannia”.
Complessità@UniTrento. La complessità e i sistemi complessi sono argomento di studio in molti dei dipartimenti e gruppi della nostra Università: dai vetri alle biomolecole, dai virus al funzionamento della memoria, dal clima fino allo studio di sistemi economici e sociali.