Le opere di matematica ricreativa sono affascinanti raccolte di problemi ed enigmi matematici, che conoscono particolare fortuna a cavallo tra Sei e Settecento ma che sono in realtà ricettacolo di una tradizione le cui radici si perdono nel passato più remoto. Prendiamo ad esempio i quadrati magici: ne abbiamo testimonianza già in autori della Cina antica, poi nei testi arabi e in epoca medievale li troviamo in Europa, dove popoleranno il Rinascimento.
Luca Pacioli, celebre matematico autore della Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità (Venezia: Paganinus de Paganini, 1494), li propone nel suo De Viribus Quantitatis (Codex n. 250, Biblioteca Universitaria di Bologna, 309 folii) e da qui (presumibilmente) saranno ripresi, per comparire in tutti i titoli di Récreations mathématiques che fioriranno in Francia nei due secoli successivi.
L’interesse di queste raccolte è ben più ampio di quanto possa sembrare: non si tratta infatti solo di semplici passatempi offerti al lettore che volesse divertirsi con rompicapi di aritmetica e geometria; al contrario, sono spesso utilizzate come espedienti didattici, per aiutare lo studente (o l’amatore) nell’apprendimento. Tanto che non è raro, soprattutto nelle versioni più tarde del XVIII secolo, non solo che ogni problema venga seguito da una chiara e precisa spiegazione, ma anche che alcune parti dell’opera siano dedicate a una trattazione introduttiva per fornire a chi legge strumenti lessicali e metodologici per approcciare i vari quesiti.
Agli occhi dello storico e del matematico, inoltre, i volumi di matematica ricreativa costituiscono una finestra di eccezionale interesse sul passato, che ci consente di seguire, da una prospettiva insolita o comunque poco battuta, lo sviluppo delle nozioni e delle conoscenze nel campo delle scienze matematiche, dalla geometria all’algebra. Un altro aspetto da non trascurare è infatti questo: i giochi, gli enigmi, gli indovinelli vengono, di edizione in edizione, continuamente aggiornati, modificati, riformulati, sulla base delle novità e degli sviluppi delle discipline. Dunque se è vero che non possiamo limitarci a considerare queste raccolte come opere di matematica “popolare”, è ancora più vero che la loro dimensione di opere di “divulgazione” e di “didattica” dei saperi matematici merita di essere riconosciuta e sottolineata, così come va constatato e ribadito il legame a doppio filo che lega i contenuti di queste raccolte alle conoscenze dei circuiti “specialisti”.
Un esempio paradigmatico ci viene dall’utilizzo (o non utilizzo) della notazione algebrica nella risoluzione dei problemi proposti. Se guardiamo ai Problèmes plaisans di Bachet, composti nel 1612, notiamo immediatamente come l’algebra impiegata sia ancora un’algebra perlopiù retorica: e questo è presto spiegato, dato che la Géometrie di Cartesio, opera che formalizza la notazione algebrica moderna, ha ancora da venire (sarà pubblicata nel 1637).
Certo c’erano già stati tentativi parziali e contributi fondamentali come quelli degli algebristi italiani o come quelli del francese François Viète, complice anche il recupero dell’opera di Diofanto di Alessandria, in cui già compare l’uso dei primi simboli algebrici. Tuttavia, la diffusione effettiva ed efficace del linguaggio algebrico in senso moderno non poteva certo dirsi compiuta e il contributo cartesiano resta un passaggio chiave. Tanto che nelle Récreations mathématiques di Jacques Ozanam del 1694 il discorso cambia.
Consideriamo il Problema delle donne al mercato (apri il video su Youtube): Ozanam non utilizza alcuna notazione algebrica e la spiegazione del problema è esclusivamente discorsiva. Ciononostante, se prendiamo un altro suo testo, il Cours de Mathématique, ci accorgiamo che Ozanam la notazione algebrica la usava eccome. E dunque possiamo ipotizzare che abbia volutamente rinunciato ad impiegarla nelle Récreations a favore di un pubblico verosimilmente piuttosto digiuno di algebra. Facendo un salto in avanti di quasi cinquant'anni, negli Amusements mathématiques di André Joseph Panckoucke l’impiego della notazione algebrica è ormai sdoganato e la risoluzione dei problemi appare, ai nostri occhi, più semplice da seguire e da comprendere. Il Problema del padre e figlio (apri il video su Youtube) ne è un buon esempio: un padre ha il triplo dell’età del figlio; tra quanti anni ne avrà il doppio?
L’iniziativa Rompicapi dal passato propone brevi video ispirati a un’antica tradizione, particolarmente diffusa dal 1600 in poi, di proporre giochi matematici, passatempi e indovinelli per mettere alla prova le capacità logiche. Ogni settimana viene lanciata una sfida e la settimana successiva si scopre la soluzione.
È un progetto del Museo delle Scienze (MUSE) in collaborazione con il Dipartimento di Matematica dell'Università di Trento. Da un’idea di Claudio Fontanari, curatore insieme a Ilaria Ampollini e con la collaborazione di Valeria Tacchi.