Rompicapi dal passato

Matematica per tutti tra Sei e Settecento

7 aprile - 16 giugno 2020
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Un progetto MUSE. Museo delle Scienze in collaborazione con il Dipartimento di Matematica dell'Università di Trento. Da un’idea di Claudio Fontanari (Dipartimento di Matematica) e a cura di Ilaria Ampollini (Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale), con la collaborazione di Valeria Tacchi.

Le raccolte di giochi matematici sono frutto di una tradizione di origini antichissime. In Europa queste opere di passatempi, rompicapi e indovinelli conoscono particolare fortuna a partire dal Seicento; nel corso del Settecento, titoli e autori si moltiplicano, mentre i contenuti cambiano di continuo, in parallelo all'evolversi della scienza moderna. 

La serie "Rompicapi dal passato" propone brevi video ispirati a questa tradizione: in un primo video lanceremo la sfida e in un secondo potrai scoprire se la soluzione che hai pensato è corretta!

Appuntamenti passati

Introduzione

Martedì 7 aprile

1.  Il problema dei pesi

Se voglio pesare, con una bilancia a due bracci, tutte le quantità intere comprese tra 1 e 40, di quanti e quali pesetti (di peso intero) avrò bisogno? Siamo alla ricerca del numero minimo di pesetti…E ricordate: li possiamo mettere su entrambi i piatti della bilancia! Anche se Bachet ci aveva già dato una risposta nel 1612, è solo negli anni '90 del Novecento che è stata trovata la formula chiusa che fornisce una soluzione generale al problema. Più di 300 anni dopo!

Problema: giovedì 9 aprile

Soluzione: martedì 14 aprile

2. Indovina un numero e Padre e figlio

I problemi di questa settimana sono ben due. Il primo è preso nuovamente dai "Problèmes plaisans" di Bachet, opera del 1612 ed ha a che fare con quel gioco che tutti conosciamo del "pensa un numero che lo indovino". Con il secondo facciamo invece un salto in avanti, a un'opera del 1749, "Les Amusemens mathématiques" di André Joseph Panckoucke. Panckoucke ci chiede: un padre ha il triplo degli anni del figlio. Tra quanti anni ne avrà il doppio?
Questi due problemi ci dimostrano la potenza del linguaggio algebrico, che ci consente di esprimerci in modo sintetico ed efficace e di trovare le risposte che cerchiamo... in men che non si dica!

Problema: giovedì 16 aprile

Soluzione: martedì 21 aprile

3. Quadrati magici e suore in fuga

Questa settimana parliamo di quadrati magici e di suore in fuga... Probabilmente sapete che cos'è un quadrato magico... noi vi sfidiamo a costruirne uno! E se volete saperne di più sulle suore... non vi resta che guardare il video!

Problema: giovedì 23 aprile

Soluzione: martedì 28 aprile

4. La parte uguale al tutto, AKA la cioccolata infinita

Molti di voi conoscono il video della tavoletta di cioccolata, che, spezzata e ricomposta, sembra non finire mai… nonostante in realtà a ogni passaggio ci sia un quadratino in meno. Ecco, anche Ozanam, professore di matematica della seconda metà del Seicento, proponeva un gioco simile. E noi vi sfidiamo a risolverlo! 

Problema: giovedì 30 aprile

Soluzione: martedì 5 maggio

5. Le donne al mercato

Anche questo problema è preso dalle "Récreations mathématiques" di Ozanam, del 1696. Tre donne vanno al mercato, ognuna con un paniere di uova da vendere… non hanno tutte lo stesso numero di uova;  le vendono comunque allo stesso prezzo. Eppure, alla fine della giornata, tutte hanno guadagnato la stessa somma. Com’è possibile?

Problema: giovedì 7 maggio

Soluzione: martedì 12 maggio

6. Il campo in eredità

Un padre muore e lascia ai due figli un campo in eredità. Fino a qui sembra tutto semplice. Il campo è di forma triangolare e al suo interno c’è un pozzo.  I fratelli devono dividersi il terreno in parti uguali, ma la linea di separazione deve passare sopra il pozzo, che servirà a entrambi per l’irrigazione. Come fanno? 

Problema: giovedì 14 maggio

Soluzione: martedì 19 maggio

7. Il paniere di uova

Torniamo al nostro Bachet e ai suoi "Problèmes plaisans" del 1612. Una donna va al mercato per vendere le sue uova: porta con sé un paniere pieno (non è la stessa donna di due problemi fa!). Un signore la urta e le fa cadere il paniere: tutte le uova si rompono. Il signore, dispiaciuto, vuole ripagargliele e le chiede quante uova fossero, ma la donna non se lo ricorda: si ricorda soltanto che se le contava due a due, tre a tre, quattro a quattro, cinque a cinque o sei a sei, ne restava sempre una fuori, mentre contandole sette a sette non ne restava nessuna. Quante erano le uova nel paniere? 

Problema: giovedì 21 maggio

Soluzione: martedì 26 maggio

8. Il legno del carpentiere e il marmo di Malfatti

Con questo problema parliamo di assi di legno e blocchi di marmo: il carpentiere vuole costruire un tavolo con quattro angoli retti; il nostro Malfatti invece ricavare tre colonne cilindriche. E la domanda è la stessa: come minimizzare gli scarti di un prisma a base triangolare? 

Problema: giovedì 28 maggio

Soluzione: lunedì 1 giugno

9. Il banchetto

Ci sono 41 persone ad un banchetto, uomini donne e bambini. Il conto totale è di 40 soldi, ma gli uomini spendono 4 a testa, le donne 3 a testa e i bambini 4. La domanda è: quanti uomini, donne e bambini ci sono al banchetto?

Problema: giovedì 4 giugno

Soluzione: martedì 9 giugno

10. Le mogli e i mariti gelosi

Torniamo da dove siamo partiti, dal problema della capra, del cavolo e del lupo. Originariamente, un’altra formulazione del problema voleva che al posto della capra, del cavolo e del lupo ci fossero tre mogli con altrettanti mariti gelosi. La situazione è la stessa: moglie e mariti devono attraversare un ruscello. Non si vedono ponti nella zona e l’unico mezzo per attraversare è una piccola barca senza timoniere, che può trasportare al massimo due persone alla volta. Come possono queste sei persone attraversare il ruscello due a due evitando che le donne restino in compagnia di uno o due uomini senza che il loro marito sia presente?

Problema: giovedì 11 giugno

Soluzione: martedì 16 giugno


L’elenco completo dei video pubblicati è disponibile qui. La playlist completa su Youtube.

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