Chaos Game: come l'ordine emerge dal caos

Abstract

Gli insiemi frattali sono oggetti matematici affascinati: emergono da semplici processi, ma presentano complessità infinita. Il Chaos Game è uno dei metodi più elementari per produrre insiemi di questo tipo: tramite un semplice processo iterativo si va a creare una successione di punti che, apparentemente si dispongono in modo casuale e imprevedibile, ma, globalmente, presentano una struttura ordinata e complessa. Aiutandoci con delle simulazioni al computer studieremo questo “gioco”, per poi dimostrare in modo facile e intuitivo come i punti della successione vengano in un qualche senso attratti dal Triangolo di Sierpińsky, uno dei frattali più conosciuti. Vedremo infine come tale sistema può essere generalizzato per creare molte altre figure particolari e suggestive.

Seminario nell'ambito del PEM - Laurea Triennale