Varietà di Fano tridimensionali con un’azione di C*

Abstract

Una varietà algebrica n-dimensionale su cui agisce in modo fedele il toro (ℂ*)^m è detta avere complessità n – m. Le varietà a complessità 0 (ovvero le varietà toriche) e a complessità 1 godono di molte simmetrie, che ne semplificano la classificazione. Nel seminario presentiamo delle tecniche sviluppate da Hausen, Hische e Wrobel per studiare varietà a complessità maggiore tramite il loro anello di Cox, e classifichiamo una specifica famiglia di Gorenstein Fano threefolds a complessità 2. Inoltre, introduciamo degli strumenti per verificare quali di esse non ammettono l'azione di un toro di dimensione maggiore.