Controllo ottimo per sistemi stocastici multiscala. L'approccio probabilistico.

Abstract:

Lo scopo del seminario è presentare una rassegna dei risultati riguardanti il controllo in sistemi stocastici di dimensione infinita che evolvono secondo due scale temporali diverse. Il primo obiettivo è rappresentare il limite della funzione valore, quando il rapporto tra le velocità diverge,  come soluzione di un'equazione HJB o come funzione valore di un problema di controllo ridotto.
Le tecniche utilizzate sono principalmente legate allo studio delle equazioni stocastiche 'backward'. Infine, alcuni dei risultati ottenuti vengono applicati ad un modello, relativo all'evoluzione del clima, in cui l'evoluzione lenta segue la scala climatica e l'evoluzione veloce segue la scala umana. Quest'ultima parte è un work in progress con F. Flandoli, G. Guatteri e U. Pappalettera.