maths bites trento

Seminario periodico del Dipartimento di Matematica

Ciclo di incontri da ottobre 2020 a giugno 2021
Versione stampabile

Per partecipare agli eventi (telematici), contattare lo Staff di Dipartimento. 

Prossimo appuntamento

Giovedì 10 dicembre ore 16:00

Multidimensional continued fractions and p-adic numbers

  • Nadir Murru, Università di Trento

The classical theory of continued fractions has been widely studied for centuries for its important properties of good approximation and periodicity: they give the best approximations of real numbers and a periodic
representation for all quadratic irrationals by means of integer sequences. In 1839 Hermite posed to Jacobi the problem of generalizing the construction of continued fractions to higher dimensions. In particular,
he asked for a method of representing algebraic irrationalities by means of periodic sequences that can highlight algebraic properties and possibly provide rational approximations. Perron and Jacobi defined
multidimensional continued fractions for answering this question, however this is still an open problem in number theory. In this talk, we will see some results and approaches to this problem. Moreover, recently
continued fractions have been generalized to p-adic numbers where they present many differences with respect to the real case. We will investigate some results about convergence, approximation and periodicity
of continued fractions in the field of p-adic numbers, as well as their generalization to the multidimensional case.

Il calendario

To be Announced. 

Eventi passati

Giovedì 15 ottobre 2020 ore 16:00

Il premio nobel per la fisica 2020 (anche) ad un teorema di matematica

  • Valter Moretti,  Università di Trento

Illustrerò ad un livello divulgativo parte della tecnologia matematica sviluppata da Roger Penrose (ed altri) per formalizzare la teoria della causalità negli spazitempo in termini di geometria semiriemanniana. Particolare enfasi sarà posta sul risultato di Penrose del 1965 noto come Teorema di Singolarità (compagno di un analogo teorema di S. Hawking) che gli è valso il premio Nobel per la fisica 2020. Questo teorema prova come, sotto ipotesi matematiche abbastanza generali per descrivere uno spaziotempo della Relatività Generale di Einstein, lo spaziotempo debba necessariamente sviluppare delle singolarità metriche.
Queste singolarità che sono quindi inevitabili per principio, appaiono in particolare all’interno dei Buchi Neri e nel Big Bang. Il premio Nobel è stato infatti condiviso con Andrea Ghez e Reinhard Genzel per per avere individuato un Buco Nero estremamente massivo all’interno della nostra galassia.

Giovedì 12 novembre ore 16:00

  • Robert Nurnberg, Università di Trento

Numerics for anisotropic surface diffusion

In this seminar I will discuss surface diffusion as a proto-type for a geometric evolution equation. The main focus will be on the numerical approximation of this flow, and more generally on numerical approaches for moving interface problems. Here I will consider both front tracking methods and phase field methods. Given that in Materials Science an anisotropic surface energy often plays an important role, I will extend the introduced ideas from the isotropic to the anisotropic setting. Several numerical simulations will be presented, including for extensions of the described techniques to the modelling of snow crystal growth.