Che le viti in un dispositivo meccanico tendano ad allentarsi con l’uso è esperienza comune. Le sollecitazioni applicate alla vite, siano esse dovute a vibrazioni meccaniche accidentali o a movimenti normali nelle condizioni di lavoro del dispositivo, ne determinano una lenta rotazione e la eventuale fuoriuscita dalla sua sede.
Fenomeni analoghi si verificano nelle circostanze più bizzarre: statuette conservate in teca chiusa che ruotano per effetto delle vibrazioni prodotte dai visitatori di un museo, come la statua egizia di Neb-Senu (1800 a.C.) del Manchester Museum, o strani giocattoli in legno, variamente realizzati, diffusi da decenni in tutto il mondo presso culture molto lontane tra di loro e noti con varie denominazioni.
Nei paesi anglosassoni questo tipo di giocattolo va sotto il nome di Notched Stick.
Esso consiste in un’asta di legno, dove è praticata una serie regolare di indentazioni, alla cui estremità è posta una piccola elica, libera di ruotare attorno a un chiodo. La testa del chiodo impedisce all’elica di staccarsi. Reggendo il giocattolo con una mano, un bastoncino di legno viene strofinato vigorosamente avanti e indietro con l’altra lungo le indentazioni dell’asta, che entra in vibrazione e sollecita l’elica a ruotare velocemente attorno al chiodo: se il dispositivo è maneggiato opportunamente il moto del bastoncino lungo l’asta viene trasformato in moto rotatorio dell’elica.
Ad attirare l’attenzione del nostro gruppo di ricerca fu, casualmente, una serie di Notched Stick fabbricati da un falegname locale, Silvio Menestrina di Aldeno, ed esposti durante una recente edizione delle Feste Vigiliane a Trento.
Nonostante la sua apparente semplicità, il meccanismo di funzionamento del Notched Stick non è affatto ovvio, come dimostrano le numerose pubblicazioni scientifiche e divulgative che dal 1937 a oggi sono state dedicate al suo studio, con conclusioni spesso contraddittorie e controverse. Unica conclusione comunemente accettata in letteratura è il fatto che la rotazione dell’elica sarebbe dovuta a un doppio moto di oscillazione dell’asta, nelle due direzioni perpendicolari al suo asse, per cui il chiodo eseguirebbe anch’esso un moto rotatorio, che l’elica avrebbe il solo scopo di evidenziare.
Il nostro studio del Notched Stick, condotto dal punto di vista sia sperimentale che numerico, è stato diretto a confutare proprio questa comune interpretazione. Ciò è stato possibile realizzando un dispositivo sperimentale in cui l’asta viene sollecitata in modo controllato (frequenza e ampiezza di oscillazione) mediante un attuatore piezoelettrico di precisione e, al tempo stesso, simulando matematicamente il dispositivo con un programma di calcolo avanzato che tiene conto delle forze agenti tra elica e chiodo.
Una descrizione matematica semplificata ha permesso di comprendere i meccanismi di “risonanza” che determinano l’insorgere della rotazione dell’elica e di stabilire un’analogia fra il Notched Stick e l’hula hoop, il famoso anello giocattolo inventato negli USA alla fine degli anni ’50 del secolo scorso: in estrema sintesi, il bacino dell’esecutore corrisponde al chiodo, mentre l’anello si identifica con l’elica.
Lo studio mostra che imponendo all’asta un’oscillazione in una sola direzione, cioè un semplice moto alternativo avanti-indietro del chiodo, se le frequenze dell’oscillazione sono quelle appropriate l’elica viene posta comunque in rotazione: il moto rotatorio del chiodo non è necessario per determinare la rotazione dell’elica. Si dimostra invece indispensabile, almeno per le condizioni di oscillazione che è stato possibile esplorare, la presenza di un “gioco” adeguato tra elica e chiodo: il contatto elica-chiodo deve risultare sufficientemente lasco (non troppo stretto) perché in caso contrario la rotazione non si innesca.
I risultati consentono di qualificare in senso ampio il Notched Stick come un esempio di vibrot: un dispositivo meccanico negli ultimi anni ha suscitato un notevole interesse nella letteratura scientifica per via delle numerose possibili applicazioni tecnologiche. In sintesi, si tratta di un piccolo cilindro munito di tre o più “zampe” elastiche disposte simmetricamente attorno al suo asse, ma inclinate rispetto a questo; cilindro che viene appoggiato su un piano orizzontale. Quando il piano è fatto vibrare in direzione verticale, il vibrot saltella sulle sue zampe e prende a ruotare: anche in questo caso, un moto oscillatorio in una direzione (alto-basso) viene convertito in un moto rotatorio (attorno alla direzione verticale).
Da semplice giocattolo quale appare a prima vista, insomma, il Notched Stick si rivela in realtà un oggetto dal comportamento complesso, la cui interpretazione chiama in causa molti aspetti non banali della meccanica.
Il 26 giugno 2019 è stato pubblicato da Plos One l’articolo The Notched Stick, an ancient vibrot example.
Autori: Marica Broseghini, Clara Ceccolini, Claudio Della Volpe, Stefano Siboni. Il lavoro è disponibile in open access PLoS ONE 14(6),e0218666